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配對(duì)設(shè)計(jì)的符號(hào)秩和檢驗(yàn)

1.Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)應(yīng)用范圍

(1)用于配對(duì)設(shè)計(jì)的樣本差值的中位數(shù)和0比較，目的是推斷配對(duì)樣本差值的總體中位數(shù)是否和0有差別。

(2)單個(gè)樣本中位數(shù)和總體中位數(shù)比較，目的是推斷樣本所來(lái)自的總體中位數(shù)M和某個(gè)已知的總體中位數(shù)M0是否有差別。

2.編秩：舍去差值為0的數(shù)據(jù)，樣本含量n相應(yīng)減去差值為0的個(gè)數(shù);按差值的絕對(duì)值由小到大編秩，最后加上相應(yīng)的正負(fù)號(hào)，分別表示差值為正或?yàn)樨?fù)的秩次;若差值絕對(duì)值相等，當(dāng)符號(hào)不同時(shí)，求平均秩次;當(dāng)符號(hào)相同時(shí)，既可順次編秩，也可求平均秩次。

3.分別求正秩和和負(fù)秩和，任取正秩和T+或負(fù)秩和T-作為統(tǒng)計(jì)量T。

【備考攻略】當(dāng)n≤50時(shí)，查T(mén)界值表，若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值在上、下界值范圍內(nèi)，其P值大于相應(yīng)的概率;若T值在上、下界值上或范圍外，則P值等于或小于相應(yīng)的概率。

一、A2型選擇題

1.在配對(duì)設(shè)計(jì)差值的符號(hào)秩和檢驗(yàn)中，已知T+=10.5，T-=34.5，若α=0.05的界值范圍為5～40，則作出的統(tǒng)計(jì)推斷是

A.T+<40，不拒絕H0

B.T+>5，拒絕H0

C.5

D.T->5，拒絕H0

E.T+>5，T-<40，不能作出判斷

【答案及解析】C T+=10.5，T-=34.5，T+及T-均在5～40界值范圍內(nèi)，因此P>0.05，不拒絕H0，所以答案選C。

2.在配對(duì)設(shè)計(jì)差值的符號(hào)秩和檢驗(yàn)中，絕對(duì)值等于3的差值有4個(gè)，它們是-3、-3、3、3。如果它們的位次為4、5、6、7，則第2個(gè)-3的秩次應(yīng)為

A.4

B.-5

C.-5.5

D.5.5

E.7

【答案及解析】C 在配對(duì)設(shè)計(jì)差值的符號(hào)秩和檢驗(yàn)中，對(duì)于同時(shí)存在絕對(duì)值相等的差值，符號(hào)相反則按平均秩次編秩，再加以正負(fù)號(hào)。第2個(gè)-3的秩次應(yīng)為(4+5+6+7)/4=-5.5。

3.配對(duì)資料符號(hào)秩和檢驗(yàn)，若有兩個(gè)差數(shù)的絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，其前已排至第2秩次，則它們的秩次應(yīng)編為

A.3和4

B.3和(-4)

C.(-3)和4

D.3.5和3.5

E.(-3.5)和3.5

【答案及解析】E 在配對(duì)比較符號(hào)秩和檢驗(yàn)時(shí)，若兩個(gè)差數(shù)的絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，則取平均秩次為(3+4)/2=3.5，且加以正負(fù)號(hào)。

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